Question

（6分）實驗桌上放有一小木塊、一塊長木板、一個輕彈簧、一把刻度尺、一段細線、一個鐵架臺，在沒有其他實驗器材的情況下，一實驗小組的同學想猜出木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。
（1）這組同學設(shè)計出了下面兩種方案，你認為哪種方案比較合理__________
方案甲：固定木板，水平拉彈簧使木塊做勻速直線運動（如圖甲）
方案乙：固定彈簧一端，另一端與木塊相連，水平拉到木板（如圖乙）

（2）在選定合理的方案后，由于無法測出木塊對平木板的壓力和木塊受到的摩擦力，于是同學們想出了下面的辦法進行測量，請你根據(jù)提示求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。

a. 如圖丙將彈簧豎直固定在鐵架臺上，用刻度尺測出彈簧的長度L₁；
B. 如圖丁，在圖丙的基礎(chǔ)上將小木塊掛在彈簧的下端，用刻度尺測出彈簧的長度L₂；
C.根據(jù)你的選擇，測出圖甲（或圖乙）中彈簧的長度L₃；
D.根據(jù)上面的操作步驟，你可以得出小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=_____________

Answer 1

（1）方案乙 （3分）　　（2） (3分)

試題分析：（1）方案甲：對摩擦力的測量是采用“間接法”進行的，只有當彈簧秤拉動木塊勻速運動時，拉力才與摩擦力成為一對平衡力，它們大小相等；方案乙：拉動木板時，木塊受到向左的摩擦力，由于木塊相對地面靜止，則摩擦力與彈簧秤的拉力是一對平衡力。比較兩種實驗方案的操作過程可以看出，甲中物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，而乙中拉動的是木板，不論木板怎樣運動，彈簧測力計與木塊相對靜止，此時讀數(shù)更準確，所以，更合理的方案是乙。
（2）設(shè)小木塊的質(zhì)量為m。對圖丁中小木塊進行受力分析，受有豎直向下的重力和豎直向上彈簧對它的拉力，由平衡條件及胡克定律得：；對圖乙中小木塊進行受力分析，受有水平向左的摩擦力和水平向右的彈簧的拉力，由平衡條件及胡克定律得：，又 ，以上三式聯(lián)立解得：