Question

【題目】趣味運動會上有一個項目是在傳送帶上完成的。如圖所示，A為傳送帶的左端點，B為右端點，P的正上方天花板上懸掛一個氣球，AB間傳送帶的長度L＝31 m，P與A的距離L1＝9 m，傳送帶以v0＝1 m/s的恒定速率向左運動。比賽中，挑戰者(視為質點)在A點相對地面靜止，聽到哨聲后開始以a1＝2 m/s2的加速度向右勻加速運動到P，在刺破氣球時不慎跌倒，經Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度，在傳送帶上勻加速到B點。假設從摔倒至爬起的過程中挑戰者與傳送帶始終相對靜止，不計刺破氣球的時間，求挑戰者從A到達B所需的時間。

Answer 1

【答案】13s

【解析】

挑戰者先向右做勻加速直線運動，然后隨著傳送帶一起向左做勻速直線運動，最后再向右做勻加速直線運動，對第一次向右勻加速過程，根據位移公式列式求解時間，對勻速過程根據速度的定義求解向左的位移，對第2次向右勻加速過程，根據位移公式列式求解時間，得到總時間。

取地面為參考系，挑戰者從A運動至氣球處所用時間為t1，則：

從摔倒到爬起隨傳送帶位移為x1，則：

運動員從爬起到B端位移為x，時間為t2，則：

挑戰者從左端到達右端全過程所需的時間為t，則：

t=t1+△t+t2

解得：t=13s。