Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正方），P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t=0時由平衡位置開始向上振動，周期T=1s，振幅A=4cm．當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置．求：
（i）P、Q間的距離；
（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程．

Answer 1

【答案】解：（i）當波傳到P點時，O點恰好處于波峰，則O點振動了 個周期，P到O的距離OP= =35cm，則λ=28cm，波傳到P點時間為t1= =1.25s，
因波傳到Q點時，Q過平衡位置往上振動，過 到達波峰，所以波從P傳到Q的時間t2=5﹣ =4.75s=4T+ ．
則P到Q距離PQ=4λ+ =133cm
（ii）波傳到Q點時間為t=t1+5=6.25s=6T+ T，則波源振動總路程為d=6×4A+A=100cm．
答：（i）P、Q間的距離為133cm；
（ii）從t=0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程為100cm
【解析】（i）根據題意P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，所以OP= λ，根據周期計算距離；（ii）根據周期計算時間的長短，根據振幅計算通過的路程的大小．