Question

（2007?江蘇模擬）一輕彈簧的一端固定在地面上，另外一端與質量為m的物體相連，靜止時如圖所示，現在m上豎直向下施加一力F，下降h后無初速釋放，則（　　）

A．物體運動是以某一位置為平衡位置、振幅為h的簡諧振動

B．物體m的最大動能為mgh

C．物體在上升到最高點的過程中彈性勢能一定先減小后增大

D．物體在上升到最高點的過程中動能一定先增大后減小

Answer 1

分析：無初速釋放后，物體在彈力和重力作用下向上運動，彈力逐漸減小，速度逐漸增大，當彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，物體繼續上升，此后重力比彈力大，物體向上做減速運動，加速度增大，速度逐漸減小，當速度為零時，上升到最高點，此時加速度向下，物體又向下做加速運動，跟剛才的過程相反，物體做簡諧運動，對四個選項逐項分析即可判斷．

解答：解：A、無初速釋放后，物體在彈力和重力作用下向上運動，彈力逐漸減小，速度逐漸增大，當彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，物體繼續上升，此后重力比彈力大，物體向上做減速運動，加速度增大，速度逐漸減小，當速度為零時，上升到最高點，此時加速度向下，物體又向下做加速運動，跟剛才的過程相反，物體做簡諧運動，故A正確；
B、運動過程中只有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，當彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，從此位置上升到最高點時動能為零，重力勢能增加mgh，彈性勢能不為零，所以動能的減小量不等于mgh，即最大動能不是mgh，故B錯誤；
C、物體上升過程中，彈性勢能一直減小，故C錯誤；
D、由A的分析可知，上升過程中，物塊速度先增大，后減小，所以動能一定先增大后減小，故D正確；
故選AD

點評：解決本題的關鍵知道根據合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度與速度同向，速度增加，加速度與速度反向，速度減小．