Question

如圖，一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a球質量為m，靜置于地面，b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能到達的最大高度為（　　）

A．h

B．l.5h

C．2h

D．2.5h

Answer 1

設a球到達高度h時兩球的速度v，根據機械能守恒：
b球的重力勢能減小轉化為a球的重力勢能和a、b球的動能．即：
3mgh=mgh+

1

2

?（3m+m）V²
解得兩球的速度都為V=

gh

，
此時繩子恰好松弛，a球開始做初速為V=

gh

的豎直上拋運動，
同樣根據機械能守恒：mgh+

1

2

mV²=mgH
解得a球能達到的最大高度H為1.5h．
故選B．