Question

【題目】如圖，在xOy直角坐標系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U＝1×102V�，F有一質量m＝1．0×10－12kg，帶電荷量q＝2．0×10－10C的帶正電的粒子（不計重力），從下極板處由靜止開始經電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點進入第二象限的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B＝1 T。粒子在磁場中轉過四分之一圓周后又從B點垂直y軸進入第一象限，第一象限中有平行于y軸負方向的勻強電場E，粒子隨后經過x軸上的C點，已知OC＝1 m。求：

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r；

（2）第一象限中勻強電場場強E的大小。

Answer 1

【答案】（1）1m；（2）400V/m

【解析】試題分析：（1）設粒子飛出極板的速度為v，粒子的運動軌跡如圖所示，由動能定理：Uq＝mv2-0，解得：，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，

解得，粒子做圓周運動的半徑r=1m；

（2）粒子從B點運動到C點的過程，粒子做類平拋運動，沿x軸方向：OC＝vt，

沿y軸負方向：BO＝at2，

由牛頓第二定律得：Eq=ma，

其中BO=r=1m，

解得：E=400V/m