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如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內,兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個小球夾住,但不拴接.同時釋放兩小球,a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點.(1)已知小球a的質量為m,求小球b的質量.

(2)若m_a=m_b=m,且要求a、b都還能夠通過各自的最高點,則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能.

(1)

.(2) 5mgR.

(1)

mg=

解得:v_a=

;同理可得:v_b=

又:mv_a=m_bv_b
所以:m_b=

.
(2)由題意分析知,應該按照a球在軌道最頂點具有臨界速度這一條件計算.依照上面結果可得:
v_a=

mv_a=mv_b
所以有:E_p=2×

5mgR.

練習冊系列答案

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B．

C．

D．

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