Question

【題目】橫截面積為S的導熱氣缸豎直放置在水平地面上，兩個輕活塞A和B將氣缸分隔為Ⅰ、Ⅱ兩個氣室，兩活塞間距離為d，兩氣室體積之比為1∶2，如圖1所示．在保持室溫不變的條件下，緩慢在活塞A上加細沙，使之向下移動一段距離h＝d．不計活塞與氣缸壁之間的摩擦，室內大氣壓強為 p0，求所加細沙的質量．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于是輕活塞，質量不計，活塞與氣缸間的摩擦不計，因此兩部分氣體壓強相等，狀態1時，氣體壓強等于大氣壓強p＝p0，氣室Ⅰ的體積V1＝dS，氣室Ⅱ的體積V2＝2V1＝2dS．

設所加細沙的質量為m，此時活塞B下移距離為h′，則狀態2氣體的壓強，氣室Ⅰ的體積V1′＝（d－h＋h′）S，氣室Ⅱ的體積V2′＝（2d－h′）S

由于保持室溫不變、氣缸導熱和緩慢加沙，氣缸內氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

p0dS＝ p′（d－h＋ h′）S

p0·2dS＝p′（2d－h′）S

聯立①②式得

h′＝d

③式代入②式解得