Question

【題目】在一次“模擬微重力環(huán)境”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)人員乘坐實(shí)驗(yàn)飛艇到達(dá)的高空，然后讓飛艇由靜止下落，下落過程中飛艇所受阻力為其重力的0．04倍，實(shí)驗(yàn)人員可以在飛艇內(nèi)進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)飛艇下落到距離地面的高度時，開始做勻減速運(yùn)動，以保證飛艇離地面的高度不得低于h=500，取，求：

（1）飛艇加速下落的時間t；

（2）減速運(yùn)動過程中，實(shí)驗(yàn)人員對座椅的壓力F與其重力mg的比值的最小值。

Answer 1

【答案】（1）25s（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)飛艇總質(zhì)量為M，加速下落的加速度為

由于牛頓第二定律

加速下落過程，有

加速下落的時間為

（2）飛艇開始做勻減速運(yùn)動時的速度

飛艇下降到離地面h=500m時速度為零，加速度最小，壓力F最小，最小

設(shè)此加速度為

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

根據(jù)牛頓第二定律

根據(jù)牛頓第三定律

則