Question

2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星。某同學查閱了一些與地球、月球由關的數(shù)據(jù)資料并設計了一下兩個問題，請你解答：
（1）已知地球半徑R，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動可以近似看做時勻速圓周運動。試求月球繞地球運動的軌道半徑。
（2）假設某宇航員乘登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方高出以水平速度 拋出一個小球，小球落回月球表面處到拋出點的水平距離為。已知月球半徑為，萬有引力常量G。試求月球的質量。

Answer 1

（1）月球繞地球做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有 對地球表面上質量為的物體，有 聯(lián)立解得 （2）設月球表面重力加速度為，小球做平拋運動．飛行時間為，則 解得 對月球表面上質量為的物體，有 所