Question

 如圖所示的裝置，在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中
（1）關于橡皮筋做功，下列說法正確的是：

D

A．橡皮筋做的功可以直接測量
B．橡皮筋在小車運動的全過程中始終做功
C．把橡皮筋拉伸為原來的兩倍，橡皮筋對小車做功也增加為原來的兩倍
D．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加
（2）有甲、乙兩位同學的實驗操作均正確．甲同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關系圖線，即W--v圖，如圖甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．乙同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關系圖線，即W-v²圖，如圖乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．關于甲、乙兩位同學的分析，你的評價是

A

A．甲的分析不正確，乙的分析正確
B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析：（1）小車在橡皮條的拉力作用下先加速運動，當橡皮條恢復原長時，小車由于慣性繼續(xù)前進，做勻速運動，并且橡皮筋的拉力是一個變力，我們無法用W=Fx進行計算．
（2）根據(jù)W與v，W與v²的關系圖線，結(jié)合數(shù)學知識中的冪函數(shù)的圖象特點得到結(jié)論．

解答：解：（1）A：橡皮筋的拉力是一個變力，我們無法用W=Fx進行計算．故A錯誤．
B：小車在橡皮條的拉力作用下先加速運動，當橡皮條恢復原長時，小車由于慣性繼續(xù)前進，做勻速運動．故B錯誤．
C：橡皮筋的拉力是一個變力，我們無法用W=Fx進行計算，x變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)x比原來的兩倍要大．故C錯誤．
D：橡皮筋伸長量按倍數(shù)增加時，功并不簡單地按倍數(shù)增加，變力功一時無法確切測算．因此我們要設法回避求變力做功的具體數(shù)值，可以用一根橡皮筋做功記為W，用兩根橡皮筋做功記為2W，用三根橡皮筋做功記為3W…，從而回避了直接求功的困難．故D正確．
故選：D

根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當n=1時，圖線為直線；當n＜1時，圖線向下彎曲；當n＞1時，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比；故選A．
故答案為：（1）D；（2）A

點評：本題關鍵①是要分析清楚小車的運動，小車先加速后勻速，小車的加速是因為橡皮筋的拉力的作用，拉力的功是變力做功，無法計算．②是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達式，然后結(jié)合數(shù)學中的冪函數(shù)的知識進行分析討論．