Question

如圖所示，在一矩形區域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區域的時間為t．若加上磁感應強度為B水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°，求帶電粒子的比荷．

Answer 1

分析：不加磁場時粒子做勻速直線運動；加入磁場后，帶電粒子在磁場中做圓周運動，已知偏向角則由幾何關系可確定圓弧所對應的圓心角，則可求得圓的半徑，由洛侖茲力充當向心力可求得帶電粒子的比荷．

解答：解：由帶電粒子在磁場中運動的偏向角，可知帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°，因此由幾何關系l=Rsin 60°；
由Bqv₀=m

v02

R

得R=

mv0

qB

故l=

mv0

qB

sin 60°，
又未加磁場時有l=v₀t，所以可求得
比荷

q

m

=

sin60°

Bt

．

點評：帶電粒子在磁場中的運動類題目關鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關系即可求解．