Question

【題目】

電視機的顯像管中電子束的偏轉是應用磁偏轉技術實現的。如圖1所示為顯像管的原理示意圖。顯像管中有一個電子槍，工作時陰極發射的電子（速度很小，可視為零）經過加速電場加速后，穿過以O點為圓心、半徑為r的圓形磁場區域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發光。已知電子質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U，在沒有磁場時電子束通過O點打在熒光屏正中央的M點，OM間距離為S。電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計，也不考慮磁場變化所激發的電場對電子束的作用。由于電子經過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認為磁場不變。

（1）求電子束經偏轉磁場后打到熒光屏上時的速率；

（2）若磁感應強度隨時間變化關系如圖2所示，其中，求電子束打在熒光屏上發光所形成的“亮線”長度。

（3）若電子束經偏轉磁場后速度的偏轉角θ=60°，求此種情況下電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流I0的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設經過電子槍加速電場加速后，電子的速度大小為v．

根據動能定理有：eU=mv2

解得：

（2）設線圈中電流為0．5I0時，偏轉角為θ1，此時電子在屏幕上落點距M點最遠．

此時磁感應強度B1＝0．5μNI0＝

QUOTE軌跡圓半徑

電子在屏幕上落點距M點最遠距離

亮線長度

（3）設電子在磁場中做圓運動的半徑為R，運動軌跡如答圖5所示．

根據幾何關系有：

洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律有：

由題知B=μNI0

解得：