Question

如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛一個質量為10 kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為10 kg的物體．g取10 m/s²，求

(1)細繩AC段的張力F_AC與細繩EG的張力F_EG之比；
(2)輕桿BC對C端的支持力；
(3)輕桿HG對G端的支持力．

Answer 1

（1）1:2（2）100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方（3）173 N，方向水平向右

解析試題分析：題圖甲和乙中的兩個物體M₁、M₂都處于平衡狀態，根據平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力．分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示．

(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M₁的物體，物體處于平衡狀態，繩AC段的拉力
F_AC＝F_CD＝M₁g
圖乙中由F_EGsin30°＝M₂g得F_EG＝2M₂g
所以得
(2)圖甲中，根據幾何關系得：F_C＝F_AC＝M₁g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方
(3)圖乙中，根據平衡方程有 F_EGsin30°＝M₂g；F_EGcos30°＝F_G
所以F_G＝M₂gcot30°＝M₂g≈173 N，方向水平向右
考點：力的合成和分解；共點力的平衡。