Question

【題目】一宇航員在某星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，忽略一切阻力．求：

（1）該星球的質量M；

（2）該星球的第一宇宙速度V．

Answer 1

【答案】（1）該星球的質量是；

（2）該星球的第一宇宙速度是

【解析】試題分析：（1）先利用自由落體運動的規律求出該星球表面的重力加速度，再寫出星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力的表達式，即可求解．

（2）第一宇宙速度是近地衛星做圓周運動的運行速度．

解：（1）由自由落體規律：h=gt2…①

可得：g=…②

在星球表面物體所受萬有引力等于物體所受重力．

即：=mg…③

由②③可得：M=…④

（2）第一宇宙速度是近地衛星做圓周運動的運行速度．

在星球近表面物體所受萬有引力等于物體所受重力，根據重力提供衛星的向心力，

mg=

v==．

答：（1）該星球的質量是；

（2）該星球的第一宇宙速度是．