Question

【題目】某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)練習(xí)。甲同學(xué)將質(zhì)量為4kg、長度為1m的木板A靜置在光滑水平面上，如圖甲所示，取質(zhì)量為2kg的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在木板A的一端，當(dāng)給物塊B施加6N的瞬時(shí)水平?jīng)_量后，經(jīng)過木板A和物塊B達(dá)到共同速度。乙同學(xué)將整套裝置放在傾角θ=的足夠長光滑斜面上，斜面上有一擋板P，如圖乙所示，木板或者物塊與擋板P碰撞后都會(huì)等速率反彈，碰后擋板P也隨即脫落失去作用。現(xiàn)在乙同學(xué)將木板A與物塊B（在木板A的最上端）同時(shí)由靜止釋放，釋放時(shí)測量木板前端與擋板相距為。取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.求

(1)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，木板A與物塊B在共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小和A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，木板A碰擋板P時(shí)的速度大小；

(3)乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，從木板A碰上擋板到物塊B從木板底端滑落所經(jīng)歷的時(shí)間（第(3)問結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；；（2）v1=2m/s；（3）0.33s

【解析】

(1)物塊受水平?jīng)_量

I=mv0

物塊B和木板A在光滑水平面上動(dòng)量守恒

mv0=(M+m)v共

聯(lián)立解得

v共=1m/s

對(duì)木板A由動(dòng)量定理有

解得

(2)在光滑斜面上，A、B一起勻加速下滑，則

解得與擋板碰撞時(shí)速度

v1=2m/s

(3)碰后木板A反彈開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，物塊B做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t1時(shí)間，A板速度減為零，物塊B速度為v2，木板A

v1=a2t1

位移

物塊B

下滑位移

v3=v1+a3t1

解得

v2=2.5m/s

A板由靜止開始勻加速下滑，物塊B繼續(xù)加速下滑。經(jīng)過時(shí)間t2物塊B到達(dá)木板底端。位移關(guān)系滿足：

解得

（舍掉）

物塊B從木板頂端滑至底端總共用時(shí)間

驗(yàn)證：設(shè)向下加速過程中達(dá)到共速的時(shí)間為t3，共速以后相對(duì)無摩擦。

v2+a3t3=a2t3

解得

驗(yàn)證時(shí)間正確