Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖乙所示，t=0時，在P點由靜止釋放一質量為m、電荷量為e的電子，當t=2T時，電子回到P點。電子運動過程中未與極板相碰，不計重力，則下列說法正確的是

A.φ1：φ2=1：2

B.φ1：φ2=1：3

C.在0～2T時間內，當t=T時電子的電勢能最小

D.在0～2T 時間內，電子的電勢能減小了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．0～T時間內平行板間的電場強度為：

，

電子以

，

向上做勻加速直線運動，經過時間T的位移為：

，

速度為：

；

T～2T內平行板間電場強度為：

，

加速度為：

，

電子以v1的速度向上做勻變速度直線運動，位移為：

，

由題意2T時刻回到P點，則有：

，

聯立可得：

，

故A錯誤B正確；

C．依據電場力做正功最多，電勢能最小，而0～T內電子做勻加速運動，T～2T之內先做勻減速直線運動，后反向勻加速直線運動，因，所以在T～2T某時刻電勢能最小，C錯誤；

D．電子在2T時刻回到P點，此時速度為：

（負號表示方向向下），

電子的動能為：

，

根據能量守恒定律，電勢能的減小量等于動能的增加量，D正確。