Question

一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛入左側逆行道時，猛然發現正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10 m/s²，兩司機的反應時間(即司機發現險情到實施剎車所經歷的時間)都是Δｔ．試問Δｔ是何數值，才能保證兩車不相撞?

 

Answer 1

【答案】

Δt＜0.3 s

【解析】設轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛的速度為v₂，

則v₁＝108 km/h＝30 m/s，v₂＝72 km/h=20 m/s

在反應時間Δt內兩車分別還在做勻速運動，它們行駛的距離分別為s₁、s₂，則

s₁＝v₁Δt                                                                  ①

s₂＝v₂Δt                                                               ②

轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s₃、s₄

則s₃==45 m                                               ③

s₄==20 m                                             ④

為保證兩車不相撞，必須有s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m                                   ⑤

將①②③④代入⑤解得Δt＜0.3 s.

思路分析：兩司機在反應時間內都做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動，抓住兩車的位移之和小于80m，求出△t最小值．

試題點評：解決本題的關鍵知道在反應時間內兩車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動．兩車的位移之和要小于80m．