Question

如圖所示為靜止在光滑水平面上的質量為M的小車，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的平面. 今把質量為m的小物塊從A點靜止釋放，m與BC分部間的動摩擦因數為μ，最終小物塊與小車相對靜止于B、C之間的D點，則下列說法錯誤的是    

A．m運動到車上B點時，車向左運動距離為

B．整個過程車與物塊組成的系統動量守恒

C．其他量不變，R越大，BD距離越大

D．其他量不變，M越大，BD距離越大

Answer 1

BD

滑塊從A到B的過程中，系統動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，因為系統在水平方向上沒有受到外作作用。B錯；根據水平方向上動量守恒，小物體在A時系統速度為零，在D點時系統速度仍為零．根據能量守恒定律，小物體從A到D的過程中，小物體的重力勢能全部轉化為內能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx，化簡得 x=R/U，故A、C對，D錯。故本題選BD。