Question

如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車(chē)，車(chē)與木板的檔板相距L＝5m，車(chē)由靜止開(kāi)始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝2s，車(chē)與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車(chē)與擋板粘合在一起，求：
小題1:試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，電動(dòng)小車(chē)在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板能否保持靜止?
小題2:試求出碰后木板在水平面上滑動(dòng)的距離。

Answer 1

小題1:不可能
小題2:S＝0.2m

小題1:
設(shè)木板不動(dòng)，電動(dòng)車(chē)在板上運(yùn)的加速度為．
由L＝    得…………………………………………………1′
此時(shí)木板使車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的摩擦力………………………………1′
木板受車(chē)向左的反作用力…………………………………………1′
木板受地面向右最大靜摩擦力…………………………1′
所以木板不可能靜止，將向左運(yùn)動(dòng)  ………………………………………1′
小題2:
設(shè)電動(dòng)車(chē)向右運(yùn)動(dòng)加速度,木板向左運(yùn)動(dòng)加速度為，碰前電動(dòng)車(chē)速度為，木板速度為,碰后共同速度為v，兩者一起向右運(yùn)動(dòng)s而停止。
對(duì)電動(dòng)車(chē)  …………………………………………………………………1′
對(duì)木板m+M）g＝Ma……………………………………………………1′
              F′＝F…………………………………………………………
又…………………………………………………………1′
解得………………………………1′
……………………………………………………………1′
……………………………………………………………1′
兩者相碰時(shí)，動(dòng)量守恒   …………………………1′
 
s……………………………………1′
根據(jù)動(dòng)能定理：－…………………………………1′
解得：S＝0.2m………………………………………………………………………1′