Question

一個在地球上做簡諧運動的單擺，其振動圖象如圖1所示，今將此單擺移至某一行星上，其簡諧運動圖象如圖2所示．若已知該行星的質量為地球質量的2倍，求該行星的半徑與地球半徑之比．

Answer 1

由圖1知其在地球表面上振動周期T=2s，而T=2π

L g

由圖2知其在某行星上振動周期T′=4s，
而T′=2π

L g′

，則

g′

g

=(

T

T′

)2=

1

4

由mg=G

Mm

R2

，
mg′=G

M′m

R′2

可得

R′

R

=

M′ M ? g g′

=2

2

．
答：該行星的半徑與地球半徑之比為2

2

．