Question

【題目】如圖所示，為車輛行駛過程中變道超車的情景。圖中A、B兩車相距L=7m時，B車正以vB=4m/s速度勻速行駛，A車正以vA=8m/s的速度借道超越同向行駛的B車，此時A車司機發前方不遠處有一輛汽車C正好迎面駛來，A車司機不得不放棄超車，而立即駛回到與B車相同的正常行駛車道。不考慮變道過程中車速的變化和位移的側向變化，則

（1）A車至少以多大的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。

（2）若A車駛回原車道時，司機估計會與B車相碰的危險，立即以大小為aA=1m/s2的加速度剎車，同時鳴笛發出信號提醒B車司機加速，B車司機經過t0=1s的反應時間后，立即以aB=0.5m/s2的加速度勻加速。（不計A車司機的反應時間）。則：

①B車加速后經過多長時間A、B兩車速度相等；

②A會不會追尾B車（請通過計算分析）。

Answer 1

【答案】（1）m/s2；（2）2s, 不會追尾

【解析】

（1）A車減速到與B車同速時，若恰未與B車相碰，則A車將不會與B車相碰，

設經歷的時間為t，則

A車位移： ①

B車位移： ②

③

由①②③式代值解得：t=3.5s

則A車與B車不相碰，剎車時的最小加速度大小：

（2）①設B車加速后經過t1秒兩車同速，則：

代值解得：

②A、B車同速時，若A車未追尾B車，則A車不會追尾B車，設兩車同速時速度為v，則：

此過程中，A車位移：

B車位移：

兩車位移差：

故A車不會追尾B車.