【題目】（18分）如圖所示，在光滑的水平地面的左端連接一半徑為R的
光滑圓形固定軌道，在水平面質量為M=3 m的小球Q連接著輕質彈簧，處于靜止狀態。現有一質量為m的小球P從B點正上方h=R高處由靜止釋放，求：
（1）小球P到達圓形軌道最低點C時的速度大小和對軌道的壓力；
（2）在小球P壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）若球P從B上方高H處釋放，恰好使P球經彈簧反彈后能夠回到B點，則高度H的大小。
【答案】（1）vC=
（3分） 5mg（3分） （2）Epm=
（5分） （3）H=3R（7分）
【解析】（1）小球P從A運動到C過程，根據機械能守恒得
（2分）
又h=R，代入解得vC= （1分）
在最低點C處，根據牛頓第二定律有：
（2分）
解得軌道對小球P的支持力FN=5mg
根據牛頓第三定律知小球P對軌道的壓力大小為5mg，方向豎直向下。（1分）
（2）彈簧被壓縮過程中，當兩球速度相等時，彈簧具有最大彈性勢能，根據系統動量守恒有
mvC=(m+M)v （2分）
根據機械能守恒定律有
（2分）
聯立解得EPm= （1分）
（3）球P從B上方高h處釋放，到達水平面速度為v0，則有
Mg(H+R)＝
mv （1分）
彈簧被壓縮后再次恢復到原長時，設小球P和Q的速度大小分別為v1和v2，根據動量守恒有
mv0=–mv1+Mv2 （1分）
根據機械能守恒有
（2分）
要使P球經彈簧反彈后恰好回到B點，則有
（2分）
聯立解得H=3R（1分）
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】在“利用單擺測重力加速度”的實驗中
（1）測得擺線長
，小球直徑D，小球完成n次全振動的時間t，則實驗測得的重力加速度的表達式g＝________ ； （用直接測量的量表示，否則不得分）
（2）實驗中如果重力加速度的測量值偏大，其可能的原因是________。
A.把擺線的長度
當成了擺長
B.擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現松動，使擺線變長
C.測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記成了n次全振動的時間
D.擺球的質量過大
（3）為了減少實驗誤差，可采用圖象法處理數據，通過多次改變擺長，測得多組擺長L和對應的周期T，并作出T2—L圖象，如圖所示。若圖線的斜率為k，則用k表示重力加速度的測量值g=______。
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【題目】如圖，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0．8m，有一質量為500g的帶電小環套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環離開桿后通過C端的正下方P點
，求：
（1）小環離開直桿后運動的加速度大小和方向；
（2）小環從C運動到P過程中的動能增量；
（3）小環在直桿上勻速運動速度的大小
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【題目】在測量未知電阻Rx阻值的實驗中，可供選擇的器材有：
待測電阻Rx（阻值約300
）；
電流表A1（量程20 mA，內阻約50）；
電流表A2（量程50 mA，內阻約10）；
電阻箱R（0一999.9）；
滑動變阻器R1（20，2A）；
滑動變阻器R2（1 750，0.3 A）；
電源E（電動勢6. 0 V，內阻不計）；
開關S及導線若干。
某同學采用如下方案進行測量：
a.按圖甲連好電路，調節滑片P和R的阻值，使電流表指針指在合適位置，記下此時A1示數I1、A2示數I2和電阻箱阻值R0；
b.將電流表A1改接到另一支路（如圖乙），保持電阻箱阻值R0不變，調節P,使A2示數仍為I2，記下此時A1示數
；
c.計算得到Rx的阻值。
（1）該同學按圖甲連成如圖丙所示的電路，請指出第 條導線連接錯誤（填圖丙中表示導線的數字）。
（2）正確連線后，閉合S，將P從左向右滑動，發現開始時A2示數變化不大，當臨近最右端時示數變化明顯，這是選擇了滑動變阻器 造成的（填"R1”或 "R2”）。
（3）待測電阻Rx＝ （用I1、I2、R0、I1/ 的某些量表示）；針對該實驗方案，下列說法正確的是 （填選項前的字母）。
A.電流表A1的內阻不會造成系統誤差
B.電流表A2的內阻會造成系統誤差
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【題目】如圖所示，固定的光滑斜面頂端有一定滑輪，繞過定滑輪的輕繩一端與斜面底端的木塊相連，另一端繞過定滑輪與一小鐵球相連，小球球心與斜面頂端等高；若由靜止釋放木塊，小球落地后不再反彈，木塊恰好能運動到斜面頂端；不計一切摩擦，運動過程中，木塊和小球都可看做質點，已知斜面的傾角為θ=370，斜面頂端到地面的高度H=0.5m，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，則木塊上滑過程中，下列說法正確的是
A. 小球的落地速度是2m/s
B. 小球經0.5s落地
C. 木塊與小球的質量之比是5:3
D. 木塊加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度
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【題目】圖甲的調壓裝置可視為理想變壓器，負載電路中R＝55Ω，A、V為理想電流表和電壓表，若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，電壓表的示數為110 V，下列表述正確的是( )
A. 電流表的示數為2 A
B. 原、副線圈匝數比為1∶2
C. 電壓表的示數為電壓的有效值
D. 原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz
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【題目】下列運動情況可能出現的是（ ）
A. 物體的加速度不為零且始終不變，速度也始終不變
B. 物體的速度為零時，加速度不為零
C. 物體的加速度增大時，速度逐漸減小
D. 物體的加速度減小時，速度逐漸增大
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【題目】如圖所示，光滑水平面上有三個滑塊A、B、C，質量分別為
，
，
，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（與滑塊不栓接）． 開始時A、B以共同速度
向右運動，C靜止． 某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．
求：①B、C碰撞前的瞬間B的速度；
②整個運動過程中，彈簧釋放的彈性勢能與系統損失的機械能之比．
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