Question

【題目】如圖所示，固定的光滑斜面頂端有一定滑輪，繞過定滑輪的輕繩一端與斜面底端的木塊相連，另一端繞過定滑輪與一小鐵球相連，小球球心與斜面頂端等高；若由靜止釋放木塊，小球落地后不再反彈，木塊恰好能運動到斜面頂端；不計一切摩擦，運動過程中，木塊和小球都可看做質點，已知斜面的傾角為θ=370，斜面頂端到地面的高度H=0.5m，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，則木塊上滑過程中，下列說法正確的是

A. 小球的落地速度是2m/s

B. 小球經0.5s落地

C. 木塊與小球的質量之比是5:3

D. 木塊加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據題意可知斜面長度，故木塊在斜面上運動時上滑0.5m過程中做加速運動，加速到v，平均速度為，剩下做減速運動，從v又減速到零，平均速度為，兩個過程中的平均速度相同，D錯誤；設滑塊的質量為M，小球的質量為m，上滑加速位移，上滑減速位移，根據可得①，在上滑減速過程中，根據牛頓第二定律可得，解得，代入①可得，根據可得上滑加速時間，即小球下落時間，小球落地速度，AB正確；根據牛頓第二定律，對小球可得②，對滑塊可得③，聯立②③可得，C錯誤。