Question

一根長l=0.625m的細繩，一端栓一質量m=0.4kg的小球，使其在豎直平面內繞繩的另一端做圓周運動，求：
（1）小球通過最高點是的最小速度；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通過圓周最高點時，繩對小球的拉力多大？若此時繩突然斷了，小球將如何運動？

Answer 1

（1）小球通過最高點，當繩對小球拉力為零時，小球的速度最小，根據向心力公式得：
mg=m

v2

r

解得：v=

gl

=

6.25

=2.5m/s
（2）小球以速度v=3.0m/s通過圓周最高點時，有：
mg+T=m

v12

l

解得：T=0.4×

9

0.625

-4=1.7N
若此時繩突然斷了，小球將沿切線方向飛出，做平拋運動．
答：（1）小球通過最高點是的最小速度為2.5m/s；
（2）若小球以速度v=3.0m/s通過圓周最高點時，繩對小球的拉力為1.7N，若此時繩突然斷了，小球將做平拋運動．