Question

【題目】如圖所示，A球固定，A、B球帶同種電荷、，B球質量為m，B球用長l的絕緣細線懸在A球正上方，當平衡時，A、B球相距d，此時很小．為了使A、B球間距減少，試問：

（1）若只是減少B球的帶電荷量，應將其帶電荷量減少為原帶電荷量的多少？

（2）若只是減少A球的帶電荷量，應將其帶電荷量減少為原帶電荷量的多少？

（3）若只是增大B球的質量，應將其質量增大為原質量的多少？

Answer 1

【答案】（1）將B電荷量減少到 （2）將A電荷量減少到 （3）將B質量增大到

【解析】

對B受力分析，根據B受力平衡可以求得ab之間的庫侖力的大小為F=mBgsinθ，由于θ很小，所以根據近似的關系可得

F=mBgsinθ=mBgθ

根據幾何的邊角關系可得

所以

F=mBgsinθ=mBgθ=mBg

根據庫侖定律有

所以當A、B間距減小到時

（1）若只是減少B球的帶電荷量，應將其帶電荷量減少為時，上式仍然相等；

（2）若只是減少A球的帶電荷量，應將其帶電荷量減少為，上式仍然相等；

（3）若只是增大B球的質量，應將其質量增大為8mB時，上式仍然相等；