Question

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線(xiàn)框底邊水平，且平行于正下方的磁場(chǎng)邊界，正下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，磁感強(qiáng)度等值反向，兩磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰．當(dāng)線(xiàn)框底邊進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的電功率為P．則當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II區(qū)域時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　　）

A、導(dǎo)線(xiàn)框作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g/2

B、導(dǎo)線(xiàn)框作減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為3g

C、導(dǎo)線(xiàn)框作減速運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)電功率為2P

D、導(dǎo)線(xiàn)框作減速運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)電功率為4P

Answer 1

分析：當(dāng)線(xiàn)框底邊進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，重力與安培力二力平衡；當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II區(qū)域時(shí)，線(xiàn)框上下兩邊切割磁感線(xiàn)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加，感應(yīng)電流增大，線(xiàn)框所受的安培力增大，線(xiàn)框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出安培力，由牛頓第二定律求加速度，由E=BLv得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求電功率．

解答：解：當(dāng)線(xiàn)框底邊進(jìn)入磁場(chǎng)I區(qū)域時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有mg=BI₁L=

B2L2v

R

，P=

E 2 1

R

=

B2L2v2

R

；
當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II區(qū)域時(shí)，線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E₂=2BLv，所受安培力為 F=2BI₂L=2B

2BLv

R

L=4

B2L2v

R

=4mg＞mg，線(xiàn)框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)．由F-mg=ma，得a=3g．
此時(shí)線(xiàn)框的電功率為P′=

E 2 2

R

=

(2BLv)2

R

=4P．故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵通過(guò)分析和計(jì)算安培力的大小，判斷線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求加速度．