Question

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線(xiàn)框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以一條邊為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與B垂直，線(xiàn)圈總電阻為R，導(dǎo)線(xiàn)電阻不計(jì)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、電壓表示數(shù)為BL²ω/8
• B、電壓表示數(shù)

  2

  BL2ω/8
• C、線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生熱量為πB²L⁴ω/R
• D、線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生熱量為2πB²L⁴ω/R

Answer 1

分析：線(xiàn)框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)E=BSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，最大值與有效值的

2

倍，電壓表示數(shù)為有效值，根據(jù)Q=I²RT求解線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生熱量．

解答：解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=BSω=BL²ω，根據(jù)歐姆定律得：線(xiàn)圈的電流最大值為I=

E

R

=

BωL2

R

，所以電流的有效值為：I′=

I

2

=

2 BωL2

2R

，電壓表測(cè)量的是

1

4

R的電壓，所以電壓表的示數(shù)U=I′?

R

4

=

2 BωL2

8

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)Q=I²RT得：線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生熱量為Q=(

2 BωL2

2R

)2R?

2π

ω

=

πB2L4ω

R

，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：線(xiàn)框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定，難度適中．