Question

【題目】如圖所示，在第一象限的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在第四象限中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y=h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后經過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經過y軸上y=﹣2h處的P3點，最后達到x軸上的P4點（圖中未畫出）．若不計重力，求：

（1）電場強度的大小；

（2）磁感應強度的大小；

（3）從P1運動到P4經歷的時間.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律及運動學公式即可求出電場強度；（2）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑根據幾何關系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應強度；（3）分段求時間：電場中運用運動學公式求時間，磁場中粒子運動了半個周期，再求總時間．

（1）粒子在第Ⅰ象限空間做類平拋運動，水平方向，豎直方向，解得；
（2）粒子到達點時，，，

速度：，，，速度與x軸夾角，

粒子軌跡如圖所示，，，則為圓周直徑，

圓周半徑，
由牛頓第二定律得：，解得；

（3）粒子出磁場后沿作勻速直線運動，由幾何關系，

，則點坐標為（-2h，0），

粒子在電場運動時間：，

在磁場中運動周期為：，

在磁場中運動時間為：，

做勻速直線運動時間：，

由P1到P4經歷的時間：；