Question

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域在x方向上的寬度為α，其右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為2B，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在x方向上的寬度也為α，一邊長(zhǎng)為α、電阻為4R的正方形導(dǎo)線框ABCD在外力作用下，若從圖示位置沿+x方向以速度v勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，則（　　）

A．導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向始終不變

B．外力方向開始沿+x方向，接著沿-x方向，再沿+x方向

C．外力對(duì)線框做功為 7B2α3v 2R

D．通過(guò)線框中的電量為 Ba2 R

Answer 1

A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向；線框通過(guò)兩磁場(chǎng)交界處時(shí)，根據(jù)右手定則可知感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；線框出磁場(chǎng)時(shí)，磁通量減小，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)楞次定律知：安培力總是阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可知線框受到安培力方向總是沿-x，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則知外力方向總是沿+x方向．故B錯(cuò)誤．
C、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E₁=Bav，產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q₁=

E 21

4R

t1=

(Bav)2

4R

?

a

v

=

B2a3v

4R

；
通過(guò)兩磁場(chǎng)交界處時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E₂=Bav+2Bav=3Bav，產(chǎn)生的焦耳熱為：
Q₂=

E 22

4R

t2=

(3Bav)2

4R

?

a

v

=

9B2a3v

4R

；
線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生熱量與進(jìn)入時(shí)產(chǎn)生的熱量相同，所以產(chǎn)生的總熱量為為：
Q=2Q₁+Q₂=

11B2a3v

4R

，
由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，則外力做功為：
W=Q=

11B2a3v

4R

，故C錯(cuò)誤．
D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，通過(guò)線框的電量為：q₁=

△Φ1

4R

=

Ba2

4R

；
通過(guò)兩磁場(chǎng)交界處時(shí)，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；通過(guò)線框的電量為：q₂=

2Ba2+Ba2

4R

=

3Ba2

4R

；
線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；通過(guò)線框的電量為：q₃=

2Ba2

4R

；
則通過(guò)線框中的電量為：q=q₂+q₃-q₁=

Ba2

R

，故D正確．
故選：D