Question

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，矩形區域內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10-2T；第一象限內有沿方向的勻強電場，電場強度大小為N/C。已知矩形區域邊長為0.06m，ab邊長為0.20m。在邊中點處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質量kg，電荷量kg，不計粒子重力，求：(計算結果保留兩位有效數字)

(1)粒子在磁場中運動的半徑；

(2)從軸上射出的粒子中，在磁場中運動的最短路程為多少?

(3)放射源沿-方向射出的粒子，從射出到從軸離開所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）0.02m (2)0.21m (3)

【解析】試題分析：（1）粒子運動的軌跡如圖，由牛頓第二定律可得：

解得:m。

（2）由數學知識可知，最短弦對應最短的弧長；由圖可知，=60°

最短的弧長即最短路程m=0.21m。

（3）粒子在磁場中的周期

粒子在磁場中沿運動的時間

粒子在電場中的加速度

解得：

則可解得粒子在電場中往返運動的時間為t2+t3=2t=2.0×10﹣7s

由圖可知,故

粒子在磁場中運動的第二部分時間

粒子運動的總時間。