Question

【題目】一根折射率為n=、截面為正方形的厚玻璃尺放在紙面上,其正視圖為長方形 ABCD,寬度AB=6a,長度AD=4a,如圖所示,在玻璃尺的左端,距離左端為a處有一光源S,處在AB、CD中點連線的延長線上,在紙面內向AB對稱射出兩條光線,光線與延長線的夾角θ=45°。光從右端射出后交于延長線上的S′點。只考慮一次反射,求：

(1)S與玻璃尺右端的距離;

(2)若玻璃尺斷裂后長度減小但外形不變,使得S′與右端距離變為原來的2倍,那么玻璃尺的長度AD′變成為多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：光線由S射向AB邊，由折射定律解得

光線射向AD邊， ，由，，光線在AD邊上P點發生全反射

由幾何關系知P點為AD邊的中點，故入射光線關于AD、BC的中線對稱，上下兩條光線關于延長線對稱，可知S與玻璃尺右端的距離為a；

(2)分析可知， 邊越短，交點S′與CD的距離越大，

由于與的距離邊為2a，所以光在邊上的出射點與的距離為a，則有

玻璃尺的長度