Question

【題目】如圖1所示，光滑的平行豎直金屬導軌AB、CD相距L，在A、C之間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間abcd矩形區域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為5d的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒放在磁場下邊界ab上（與ab邊重合），現用一個豎直向上的力F拉導體棒，使它由靜止開始運動，已知導體棒離開磁場前已開始做勻速直線運動，導體棒與導軌始終垂直且保持良好接觸，導軌電阻不計，F隨導體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖2所示，下列判斷正確的是（ ）

A. 導體棒離開磁場時速度大小為

B. 導體棒經過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為

C. 離開磁場時導體棒兩端電壓為

D. 導體棒經過磁場的過程中，電阻R產生焦耳熱為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題設導體棒離開磁場時速度大小為v．此時導體棒受到的安培力大小為：；由平衡條件得：F=F安+mg；由圖2知：F=3mg；聯立解得：．故A正確．導體棒經過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為：．故B錯誤．離開磁場時，由F=BIL+mg得：；導體棒兩端電壓為：．故C正確．導體棒經過磁場的過程中，設回路產生的總焦耳熱為Q．根據功能關系可得：Q=WF-mg5d-mv2

而拉力做功為：WF=2mgd+3mg4d=14mgd

電阻R產生焦耳熱為：聯立解得：．故D正確．

故選ACD．