Question

【題目】如圖甲所示，滑道項目大多建設在景區具有一定坡度的山坡間，成為游客的代步工具，又可以增加游玩的趣味性．在某景區擬建了一個滑道，示意圖如圖乙，滑道共分三段，第一段是傾角比較大的加速下滑道AB，第二段是傾角比較小的滑道BC，游客在此段滑道恰好做勻速運動，若游客從靜止開始在A點以加速度a1做勻加速運動，經過4s到B點并達到最大速度16m/s，然后進入BC段做勻速運動，設計的第三段上坡滑道CD作為下客平臺，使游客做勻減速運動后速度減為零（乘客經過兩段軌道銜接處可視作速度大小不變）．游客乘坐滑道，從山頂A處到達下客平臺D處總共用時8.5s．游客在各段滑道運動的總路程為92m．求：

（1）AB段運動時加速度a1的大小；
（2）AB段的距離L；
（3）乘客在BC段勻速運動的時間t0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：在AB段，由運動學公式得：

答：AB段運動時加速度a1的大小 ；

（2）解：AB段的距離為：

答：AB段的距離32m；

（3）解：AB段位移為：

BC段位移為：L2=vt0

CD段位移為：

總位移為：L1+L2+L3=L=92m

總時間為：t1+t0+t3=t=8.5s

可得：

代入數據得：92=

解得： =3s

答：乘客在BC段勻速運動的時間3s

【解析】（1）根據加速度的定義式求加速度的定義式；（2）根據位移時間關系求出AB段的距離L；（3）根據平均速度求位移的公式表示出各段的位移，結合已知條件，即可求出BC段勻速運動的時間
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和位移與路程的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程才能正確解答此題．