Question

【題目】某國際研究小組觀測到了一組雙星系統，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統中質量較小的星體能“吸食”質量較大的星體的表面物質，達到質量轉移的目的．根據大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設星體的軌道近似為圓，則在該過程中（ ）
A.雙星做圓周運動的角速度不斷減小
B.雙星做圓周運動的角速度不斷增大
C.質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小
D.質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：AB、設質量較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，質量大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m．

根據萬有引力提供向心力對m1： =（m1+△m）ω2r1…①

對m2： =（m2﹣△m）ω2r2…②

由①+②得：ω= ，總質量m1+m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小．故A正確、B錯誤．

CD、由②式可得 ，把ω的值代入得： ，

因為，L增大，故r2增大．即質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤、D正確．

故選：AD．

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．