Question

【題目】如圖所示，傳送帶以v=6m/s的速度向左勻速運(yùn)行，一半徑及R=0. 5m的半圓形光滑圓弧槽在B點(diǎn)與水平傳送帶相切。一質(zhì)量m=0. 2kg的小滑塊輕放于傳送帶的右端A點(diǎn)后經(jīng)傳送帶加速，恰能到達(dá)半圓弧槽的最高點(diǎn)C點(diǎn)，并被拋入距C點(diǎn)高度h=0. 25m的收集筐內(nèi)的D點(diǎn)，小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，g=10m/s2，不計(jì)小滑塊通過連接處的能量損失。求：

（1）小滑塊在C點(diǎn)速度vC的大小及D點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離x；

（2）傳送帶AB間的長度L；

（3）小滑塊在傳送帶上運(yùn)動過程產(chǎn)生的熱量Q；

Answer 1

【答案】（1） ，0.5m（2）2.5m（3）3.5J

【解析】

（1）滑塊運(yùn)動到半圓軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)有：mg=m，

得vC=m/s

H=g

x=vCt2

得x=0.5m

（2）滑塊由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒有：mg2R=

得vB=5m/s

因?yàn)?/span>vB＜v，所以小滑塊在傳送帶上始終加速，有：2aL=vB2

μmg=ma

得L=2.5m

（3）L=或

x傳=vt1

△x=（x傳-L）

Q=μmg△x

Q=3.5J