Question

如圖所示，一透明球體置于真空中，球的半徑R=10cm，透明球體的折射率為 , MN是一條通過球心的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B點為入射點，AB與MN間距為，CD為出射光線,與MN交于P點。(已知光在真空中的速度)。求：

（1）光從B點傳到C點的時間；
（2）CD與MN所成的角∠DPN。

Answer 1

（1） (2) ∠DPN=30⁰

試題分析：（1）連接BC，作出光路圖．由幾何知識求出光線在B點時的入射角，根據折射定律求出折射角，由幾何關系求出BC，由求出光在球體中傳播的速度v，再求解光從B點傳到C點的時間；
（2）根據幾何知識求出CD與MN所成的角α．
解：（1）設入射角為i，折射角為r，射角為i與∠BOM

     得i=45°   
由折射定律得     r=30⁰            
BC=2Rcosr                        
          
(2)  ∠CON=15⁰         ∠OCD=135⁰   ∠DPN=30⁰
點評：本題是幾何光學問題，作出光路圖是解題的基礎，此類問題往往是折射定律、光速公式和幾何知識的綜合應用．