Question

【題目】兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動則它們的( )

A. 運動的線速度大小相等 B. 運動的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等 D. 運動周期不相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解。

對其中一個小球受力分析，如圖，

受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設(shè)繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得，，與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，

又由知，周期相同；

由v=wr，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，則線速度大小不等，

由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，向心加速度不同

故應(yīng)選：B。