Question

一斜劈A靜止在粗糙的水平面，在其斜面上放著一滑塊B，若給滑塊B一平行斜面向下的初速度v₀，則B正好保持勻速下滑。如圖所示，現在B下滑過程中再加一個作用力，則以下說法正確的是：

A．在B上加一豎直向下的力F1,則B將保持勻速運動，A對地無摩擦力的作用

B．在B上加一沿斜面向下的力F2,則B將加速運動，A對地有水平向左的靜摩擦力的作用

C．在B上加一水平向右的力F3,則B將減速運動，在B停止前A對地有向右的摩擦力的作用

D．無論在B上加什么方向的力，在B停止前A對地都無靜摩擦力的作用

Answer 1

AD

試題分析：設滑塊B的質量為m，斜劈A的質量為M，則m原來保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態與題矛盾．對m，有：，即得，θ是斜面的傾角．當施加豎直向下的力時，對整體受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，故地面對M無摩擦力，對m受力分析可知，，所以m做勻速運動，故A正確．在m上加一沿斜面向下的力，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運動，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運動趨勢，故仍對地無摩擦力作用，故B錯誤；在m上加一水平向右的力，沿斜面方向：，故物體做減速運動；對物塊，所受支持力增加了，則摩擦力增加，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下，水平放向仍無運動趨勢，則不受地面的摩擦力，故C錯誤；無論在m上加上什么方向的力，m對斜面的壓力與m對斜面的摩擦力都是以的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D正確．