Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L＝1 m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h＝0.8 m，質(zhì)量m＝2.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2)求：

(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小與方向；

(2)小滑塊落地點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

【答案】(1)60 N　，豎直向下(2)1.6 m

【解析】（1）設(shè)小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，圓弧軌道對(duì)滑塊的支持力為，由機(jī)械能守恒定律得，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得。

由牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為.方向：豎直向下。

（2）設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得，

解得，小滑塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：

豎直方向，則滑塊落地點(diǎn)距C點(diǎn)的水平距離。