Question

（2009?黃浦區二模）某同學自己設計制作了一個溫度計，其結構如圖所示，大玻璃泡A內封有一定量氣體（可視為理想氣體），與A相連的B管插在大水銀槽中，管內水銀面的高度x即可反映A內氣體的溫度，如在B管上刻度，即可直接讀出，設B管的體積可略去不計，
（1）在標準大氣壓（相當于76cmHg的壓強）下對B管進行溫度刻度，已知當溫度t₁=17℃時，管內水銀面高度x₁=18cm，則t=0℃的刻度線在x為多少厘米處？
（2）若大氣壓已變為相當于75cmHg的壓強，利用該測溫裝置測量溫度時所得示數仍為17℃，問此時實際溫度為多少？

Answer 1

分析：（1）封閉氣體壓強等于大氣壓減去水銀柱產生的壓強；設B管的體積可略去不計，則氣體是等容變化，結合查理定律公式列式分析即可；
（2）利用該測溫裝置測量溫度時所得示數仍為17℃，說明氣體體積不變，根據查理定律分析即可．

解答：解：（1）氣體為等容變化，設17℃時氣體的壓強為P₁，溫度為T₁；0℃時氣體的壓強為P，溫度為T；
由題意知：T₁=290K，T=273K，P₁=（76-18）cmHg=58cmHg；
由查理定律得：

P

T

=

P1

T1

                                    
解得：P=

P1T

T1

=

58×273

290

=54.6cmHg 
所以 x=P₀-P=76-54.6=21.4cmH    
（2）當大氣壓變為75cmHg時，氣泡內氣體壓強變為P₂，此時實際溫度為T₂
P₂=75-18cmHg 
由查理定律得：

P1

T1

=

P2

T2

  
T2=

P2T1

P1

=

57×290

58

K=285K  
所以t₂=12°C
答：（1）t=0℃的刻度線在x為21.4厘米處；
（2）此時實際溫度為12°C．

點評：本題關鍵求解出已知狀態參量，然后根據查理定律列式求解，不難．