Question

【題目】如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，在bc的中點(diǎn)O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發(fā)射速率不同的兩種粒子，粒子帶負(fù)電，質(zhì)量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區(qū)域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，則這些粒子

A. 速度的最大值為

B. 速度的最小值為

C. 在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

D. 在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為

Answer 1

【答案】A

【解析】若都能從ab邊出來，則符合條件的最大半徑應(yīng)該與ac面相切，最小半徑應(yīng)該恰好運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示

由幾何關(guān)系可得： ，

AB、粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供了向心力，由牛頓第二定律可得：

解得： ， ，故A對，B錯(cuò)；

C、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 ，若圓心角 ，則在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 從上圖可以看出，最小的圓心角 ，所以 ，故C錯(cuò)誤；

D、 由幾何關(guān)系知，粒子轉(zhuǎn)過的最大圓心角 ，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 ;故D錯(cuò)誤；

故選A