Question

【題目】質量為2kg的物體靜止在水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數為0.2,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。t=0時,物體受到方向不變的水平拉力F的作用,F的大小在不同時間段內有不同的值,具體情況如表格所示(g取10m/s2)。求：

時間t/s	0～2	2～4	4～6	6～8
拉力F/N	4	8	4	8

(1)4s末拉力的瞬時功率。

(2)6～8s內拉力所做的功。

(3)8s內拉力的平均功率。

Answer 1

【答案】（1）32W （2） 96J （3）20W

【解析】試題分析：根據最大靜摩擦力等于滑動摩擦力判定物體的運動狀態，根據牛頓運動定律求解加速度，由運動學公式知4s末速度，根據P=Fv求瞬時功率；由位移公式求出6s～8s內位移，再求拉力F做的功；再根據求出平均功率。

(1)在0～2s內,拉力等于4N,最大靜摩擦力等于4N，故物體靜止。

在2～4s內，拉力F=8N,由牛頓第二定律得：F-μmg=ma

解得：a=2m/s2

位移為

4s末物體的速度大小v=at1=4m/s

4s末拉力的瞬時功率P=Fv=8×4W=32W

(2)在4～6s內，拉力等于4N，滑動摩擦力等于4N，故物體做勻速直線運動。

位移x2=vt2=4×2m=8m

在6～8s內，拉力F=8N，物體的加速度大小為a=2m/s2

位移

拉力所做的功W3=Fx3=8×12J=96J

(3)8s內拉力做功W=0+8×4J+4×8J+96J=160J

平均功率.