Question

【題目】如圖所示，質量為M=2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F=135N作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數μ1=0.5。這時鐵箱內一個質量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上．木塊與鐵箱內壁同的動摩擦因數為μ2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：

（1）鐵箱加速度a的大小；

（2）木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數μ2；

（3）若減小拉力F，木塊沿鐵箱左側壁落到底部．且不反彈，當木塊到達底部時，箱的速度為v=20m/s時，此刻撤去拉力，又經1s時間木塊到達右側壁，則鐵箱的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）40m/s2 ；（2）0.25 ；（3）1.5m

【解析】

(1)對整體進行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可知：

，

解得：

a=40m/s2；

(2)對木塊進行受力分析可得

豎直方向：mg=Ff=μ2FN ，

水平方向：FN=ma，

聯立可解得：

μ2=0.25；

(3)撤去拉力F后，箱和木塊的速度均為v=20m/s，

因為，以后木塊相對箱滑動，木塊加速度為

，

鐵箱的加速度為：

，

又因為鐵箱減速到零的時間為：

，

故木塊到達箱右端壁時，箱未停止。

則經t=1s木塊比鐵箱向右多移動距離L即鐵箱長。有

，

代入數據解得：

L=1.5m。