Question

【題目】跳臺滑雪是2022年北京冬奧會的重要比賽項目之一。比賽中運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在窒中飛行一段距離后著陸．現有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示得間的距離為L=40m，斜坡與水半方向的夾角為θ=30°，不計空氣阻力，g取10m/s2，運動員和滑雪板可以看成質點，求：

（1）運動員在空中飛行的時間；

（2）運動員從a點飛出的速度大小；

（3）運動員在空中何時離坡面最遠，最遠距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）2s；（2）10m/s；（3）

【解析】

(1)(2)根據半拋運動規律可得，豎直方向位移為：

，

解得：

t=2s，

水平方向位移為：

x=Lcosθ=v0t，

解得：

v0=10m/s；

(3)如圖沿坡而建立正交坐標系：

將初速度沿xy軸分解：

，

將重力加速度沿xy軸分解：

g⊥=gcosθ，

運動員離坡面最遠時，即v⊥減速至零，

設離坡面最遠時為tm，則

，

解得：

tm=1s，

設最遠距離為H，由運動學公式：

，

即：

，

可得：

。