Question

如圖甲所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖乙和圖丙分別為x軸上a、b兩質點的振動圖象，且x_ab=6m．下列判斷正確的是（　�。�

A．波一定沿x軸正方向傳播

B．波長可能是8 m

C．波速一定是2m/s

D．波速可能是6m/s

Answer 1

分析：根據兩振動圖象讀出a、b兩質點在同一時刻的狀態，結合波形，分析a、b間距離x_ab與波長的關系，得到波長的通項，求出波速的通項，再求波速的特殊值．

解答：解：A、由振動圖象無法比較a、b兩質點振動的先后，所以無法判斷波的傳播方向．故A錯誤．
B、若波沿x軸正方向傳播時，由振動圖象讀出t=0時刻，a質點經過平衡位置向下運動，而b位于波峰，結合波形得到：
x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2…得到波長為：
λ=

4xab

4n+1

=

24

4n+1

m，波速為v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s
同理可知，若波沿x軸負方向傳播時，波長為λ=

24

4n+3

m，波速為v=

6

4n+3

m/s
當n取1時，λ等于8m．故B正確．
C、由波速的通項v=

6

4n+3

m/s，n=0，1，2…，得知，當n=0時，v=2m/s．但n不為零時，波速不為2m/s，故C錯誤．
D、由波速的通項v=

6

4n+1

m/s，當n去0時，波速為6m/s．故D正確．
故選：BD．

點評：本題通過兩個質點的振動圖象，讀出同一時刻兩質點的狀態，根據波形，得出兩點間距離與波長的關系，是典型的多解問題．