Question

水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運行，一質量為m＝4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s².

（1）求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；
（2）求行李做勻加速直線運動的時間；
（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率．

Answer 1

（1）4N  1m/s² （2）1s （3） 2s  2m/s

解析試題分析：（1）滑動摩擦力，
加速度。
（2）行李到達與傳送帶相同速率后不再加速，則，。
（3）行李始終勻加速運行時間最短，加速度仍為，當行李到達右端時，有,，所以傳送帶對應的最小運行速率為2m/s。
行李最短運行時間由得。
考點：牛頓運動定律的綜合應用