Question

【題目】過去日本在高鐵海外推廣上最大的成果就是臺灣高鐵，然而日本在承建臺灣高鐵過程中，并沒有輸出運行技術，導致臺灣高鐵機車技術和軌道不匹配，近些年來問題頻出。臺鐵6432車次普悠瑪列車今年10月21日在宜蘭新馬站附近出軌，造成18死190傷。臺當局相關部門22日表示，事故原因初判是因為轉彎時超速。如圖所示，為了防止列車轉彎時對軌道的損傷甚至脫軌，需要使內外軌有一定的高度差，已知普悠瑪列車出事現場的轉彎半徑R約為250m，軌道間距L約為1.5m，內外軌的高度差h0約為24cm，請用學過的知識計算（取g=10m/s2）：

（1）為保證安全，在事故現場附近應規定的行駛速率v0為多少km/h。

（2）該列車發生意外時，行駛速率v高達144km/h，為了使內外軌均不受到側向擠壓，應將內外軌的高度差h設計為多少cm。

Answer 1

【答案】（1）72km/h（2）96cm

【解析】

（1）高鐵轉彎時合外力充當向心力，則：F合=Fn 即

解得：=20m/s=72km/h

（2）根據可知h∝v2 則：

解得：h=4h0=96cm