Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長且電阻不計的平行金屬導軌相距L，導軌平面與水平面夾角為，上端連接阻值為R的電阻勻強磁場方向垂直導軌平面向下（圖中未畫出）。質量為m，電阻可忽略不計的金屬棒放在兩導軌上由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中的最大速度為vm，棒與導軌始終垂直并保持良好接觸，且它們之間的動摩擦因數為μ（μ<tanθ）已知重力加速度為g，求：

(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大��；

(2)磁場的磁感應強度大��；

(3)當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，金屬棒速度已達到最大值，則此過程中電阻R上產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

根據牛頓第二定律求得初始時刻的加速度；再根據最大速度時受力平衡，可知安培力的大小，從而求得磁感應強度大小；根據能量守恒定律可求得熱量。

(1)剛開始，受力分析如圖

根據牛頓第二定律

可得

(2)當桿在軌道上下滑時

E=BLv

受力分析如圖

當a=0時，桿運動達最大速度，則有

可得

(3)由能量守恒定律得

解得