Question

【題目】一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m ,如圖(a)所示,t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短),碰撞前后木板速度大小不變,方向相反,運動過程中小物塊始終未離開木板,已知碰撞后 1s時間內小物塊的v-t圖線如圖(b)所示,木板的質量是小物塊質量的15倍,重力加速度大小g取10m/s,求:

(1)t=0時刻,小物塊與木板一起向右運動的共同速度;

(2)木板與地面間的動摩擦因數及小物塊與木板間的動摩擦因數.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 0.1 0.4.

【解析】

（1）設向右為正方向，木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運動，加速度設為a1，小物塊和木板的質量分別為m和M，由牛頓第二定律有:

由圖可以知道,木板與墻壁碰前瞬時速度：v1=4m/s;

由運動學公式可得：v1=v0+a1t1

;

式中t1=1s，s0=4.5m，v0是小物塊和木板開始運動時的速度.

聯立以上各式計算得出：v0=5m/s，μ1=0.1.

(2)在木板與墻壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做勻變速運動，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動；設小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有：

由圖可得:

t2=2s，v2=0；代入以上兩式可得：μ2=0.4;